(1)由工伤保险基金支付的工伤待遇而引发的争议

工伤职工或其直系亲属对工伤保险经办机构核定的工伤保险待遇有异议的，可以向主管该经办机构的劳动保障行政部门申请行政复议。

根据《行政复议法》第九条的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以向知道该具体行政行为之日起60日内提出行政复议。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

根据《行政诉讼法》第三十八条的规定，公民、法人或者其他组织向行政机关申请复议的，复议机关应当在收到申请书之日起2个月内作出决定。申请人不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

要注意的是，对工伤保险经办机构核定的工伤保险待遇有异议的，必须先向行政复议机关申请复议，对复议不服的，才能提起行政诉讼。

(2)由用人单位支付的工伤待遇而引发的争议

工伤职工或其直系亲属对用人单位支付的工伤待遇有争议的，可以向用人单位住所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如工伤职工与用人单位不在同一个仲裁委员会管辖地区的，由工伤职工工资关系所在地的仲裁委员会处理。

《中华人民共和国劳动争议处理条例》第二十三条规定，当事人应当从知道或者应当知道其权利被侵害之日起6个月内，以书面形式向仲裁委员会申请仲裁。当事人因不可抗力或者有其他正当理由超过前款规定的申请仲裁时效的，仲裁委员会应当受理。第三十二条规定，仲裁庭处理劳动争议，应当自组成仲裁庭之日起60日内结束。案情复杂需要延期的，经报仲裁委员会批准可以适当延期，但是延长期限不得超过30日。

当事人对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起民事诉讼；但是要注意，向人民法院起诉之前必须经过劳动仲裁这一程序。《中华人民共和国劳动争议处理条例》第三十条规定，当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起15日内，可以向人民法院起诉；期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。